Правильно: прочитать "Евгения Онегина".
Правильно: читать «Евгения Онегина».
Мужская фамилия Кунц склоняется: Евгения Кунца, Евгению Кунцу и т. д.
Таких людей можно назвать тёзками.
Возможен вариант с двумя тире: Главный герой – Евгений Базаров – учится на доктора.
Корректно с запятой: Эх, Евгений, Евгений...
По основному правилу тире не требуется. Его можно поставить при логическом подчеркивании сказуемого.
Правильно.